摘要： 针对国外某铜金矿进行了标准落重试验、SMC试验和邦德球磨功指数测定,基于碎磨特性测定结果,在JKSimMet软件平台上构建SABC流程模拟,确定了半自磨机和球磨机的型号.同时Morrell模型的粉碎比能耗估算结果表明,SABC方案所需的粉碎比能耗为20.62 kW·h/t,虽然比其他常规碎磨流程的粉碎比能耗略高,但因其其他优势明显,仍是目前选厂改造和新建矿山的首选碎磨方案.
关键词：碎磨特性 落重试验 设备选型 能耗分析 比能耗
作者：王国强 刘建远 朱阳戈 罗思岗 赵杰
岩矿的碎磨特性是选厂碎矿与磨矿工艺设计的重要依据，因设备的类型不同，碎磨特性参数的测定和计算方法有所差异，通常通过某特定流程试验得到。对于国内应用较早的常规碎磨工艺，设备选型方法相对固定且成熟，破碎机和磨矿设备选型使用的碎磨特性参数分别为岩矿的单轴抗压强度和相对可磨度或邦德功指数。
半自磨机能够有效降低因矿石碎磨性质变化对处理能力的影响，同时可简化破碎工艺流程，提高自动化控制水平，自20世纪80年代，西方国家新开发的有色金属选矿厂多采用半自磨+球磨碎磨工艺流程。对于半自磨机选型所使用的物料特性参数测定方法，国内应用较多的是落重试验，其中包括澳大利亚昆士兰大学JKMRC (Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre)的JK落重及磨剥试验，以及澳大利亚 SMCC Pty公司的半自磨机粉碎试验(SAG Mill Comminution Test, SMC试验)。与功耗法原理有所不同，落重试验法是一种基于粉碎数学模型，用于半自磨工艺流程中磨机选型计算的矿石碎磨特性参数测定方法。为了充分研究该碎磨特性测定方法及其在磨矿设备选型方面的应用，笔者以国外某铜金矿为试样，进行基于矿石碎磨特性的设备选型试验，并利用Morrell 能耗模型预测各碎磨工艺流程处理矿石所需要的能耗。
1试验方法
1.1落重及磨剥试验
落重试验是澳大利亚昆士兰大学JKMRC 在建立粉碎数学模型过程中制定的矿石粉碎特性测定和表征方法。该方法的原理是利用自由下落的锤头冲击单矿石颗粒，再对冲击后的碎颗粒进行粒度筛分和统计分析。通过调整锤头的重量和降落高度，能够实现目标颗粒在不同比能耗条件下的冲击粉碎。标准落重试验包括对5组不同窄粒级矿石颗粒各进行3个不同比能耗的冲击粉碎。5 组窄粒级分别为 -63.0 +53.0、-45.0 +37.5、-31.5 +26.5、-22.4 +19.0 和 -16.0 +13.2mm，比能耗取值范围为 0.1～2.5 kW·h/t，整套落重试验将会得到 15 组不同粒度/比能耗的矿石冲击粒度分布。
磨剥试验是将3kg的-53 +38 mm粒级的试样置于带有4个6mm提升条的φ305 mm×305 mm滚筒式磨机中，在不加磨矿介质条件下以70%的转速率(53r/min)滚翻跌落10 min，对获得的产物进行筛析，求得该产物的ｔ１０值。物料的抗磨剥特性参数tａ定义为4o值的1/10，即ｔａ=ｔ１0/10。
1.2SMC 试验
SMC 试验是由Stephen Morrell在2004年研究得出，其试验原理、使用的设备和操作过程与JK标准落重试验一致，区别在于SMC 试验是测定1组窄粒级矿石颗粒在5个不同比能耗条件下的冲击效果。其粒级可选用 -31.5 +26.5、-22.4 +19.0 或 -16.0 +13.2mm，前2组粒度效应较好。SMC 试验共需要100 颗特定粒度且质量适中的矿石颗粒，测定各矿石颗粒的密度后分成5组，每组20颗，保证每组质量相等，该条件较标准落重试验更为严格。
2 试验结果与分析
2.1 自磨/半自磨机模型参数
JKMRC的粉碎模型将t１０作为表征矿石颗粒粉碎效果的一个指标：ｔ１０数值越大，表明矿物颗粒的粉碎效果越好。将国外某铜金矿标准落重试验中的15 个能耗条件下的t１０值作图，得到粒度-比能耗分布曲线，如图1所示。通过图1可以看出，ｔ１0值伴随着比能耗的增大而逐渐增高，增高的幅度呈现随着比能耗增大而逐渐减小的趋势。
ｔ１０与比能耗Eｃｓ之间的关系为
ｔ10=A(1-e-ｂEｃｓ)。
根据上述标准落重试验结果，通过最小二乘法拟合出A和b这2个参数，结果如表1所列。
表1自磨/半自磨机模型物料特性参数
A和b为表征试验矿样抵抗冲击破碎能力的物料特性参数，A×b可作为试验矿样抵抗冲击粉碎能力的衡量指标，该值越大，说明在特定比能耗条件下的冲击破碎产物粒度越细，即试验矿样抵抗冲击粉碎的能力越弱。
2.2 Morrell 能耗模型特性参数
Morrell能耗模型为经验模型，通过此模型可计算整个碎磨流程不同阶段破碎矿石所需要的能耗。Morrell经验模型共包含粗磨功指数Mｉa、细磨功指数Mｉｂ、高压混磨机破碎功指数 Mｉｈ和常规破碎机破碎功指数 Mｉｃ。由SMC试验可获得 Mｉa、Mｉｃ和Mｉｈ，由邦德球磨功指数测定试验可获得Mｉｂ。该铜金矿矿样的 SMC 试验和邦德球磨功指数试验结果如表2所列，将不同粒度的矿石颗粒粉碎至给定ｔ１０值所需的比能耗值如表3所列。
2.3 基于流程模拟的磨机选型
针对SABC流程方案，根据设计处理量及对产品细度的要求，利用JKSimMet 软件进行磨矿流程的稳态模拟分析，初步确定所需磨机的尺寸和驱动功率。在JKSimMet软件平台上构建 SABC 流程模型，如图2所示。半自磨磨矿选用变速率半自磨机，球磨磨矿选用完全混合球磨机，这2个模型具备尺度放大功能。顽石破碎选用安德森-怀登破碎机，筛分和旋流器分级均选用标准效率曲线。回路模型中还引入了2个给水器，分别用于设定半自磨机的磨矿质量分数和水力旋流器的给矿质量分数，本模拟采用635 t/h的给矿固体流量。
2.3.1半自磨回路模拟
半自磨回路初步选择φ9.75 m×4.96 m半自磨机。磨机转速率为74%，装球率为10%，最大钢球直径为120 mm。格子孔尺寸为20 mm，格子孔开口面积占格子板面积的1/10；顽石孔尺寸为70mm，顽石孔开口面积占格子板开口总面积的1/10。磨矿质量分数为75%，筛分作业筛孔尺寸为12mm，顽石破碎机紧边排矿口尺寸为10mm。
对半自磨回路进行一系列稳态过程模拟，每次模拟后对结果进行分析，确定应调整的参数及调整幅度，用调整后的参数再进行下一次模拟，如此继续，直至获得符合要求的结果。这里对半自磨回路稳态工作的要求为：磨机负荷(混合充填率)为25%，循环负荷<25%。参数调整过程与模拟结果如表4所列。
从表4可以看出，最初选用的φ9.75 m×4.88 m磨机尺寸偏大，磨机负荷仅为21.35%，低于设计要求；第2次模拟选用φ9.14 m×4.57 m的磨机，磨机负荷提高到24.30%，略偏低；用φ8.84 m×4.57m的磨机，磨机负荷略偏高 (25.60%)；用φ8.84 m×4.88m 的磨机，磨机负荷为 24.70%，此时的循环负荷为18.06%。根据模拟结果，初步选定φ8.84 m ×4.88 m半自磨机，所需的驱动功率为5160 kW，在此条件下回路返砂量为114.7 t/h，顽石破碎机功耗为101.6kW。
2.3.2 球磨回路模拟
基于半自磨回路的筛下产物为球磨回路的给矿，初步选择φ 6.40 m×9.45 m的溢流型球磨机。其作业参数为：转速率为73%，装球率为38%，最大钢球直径为60 mm，旋流器给矿质量分数为60%，分级粒度d５０ 为0.090 mm。
对球磨回路进行一系列稳态过程模拟，每次模拟后对结果进行分析，确定应调整的参数及其调整幅度，用调整后的参数再进行下一次模拟，如此继续，直至获得符合要求的结果。对球磨回路稳态工作的要求为：循环负荷 (旋流器底流与溢流固体流量之比)为250%左右，最终产品(旋流器溢流)细度为-0.074mm通过80%，固体质量分数为33%。参数调整过程与模拟结果如表5所列。
从表5可以看出，初选的磨机尺寸太小，产品细度不够；第2次模拟选用φ6.40 m×10.06m的磨机，产品细度基本合适，循环负荷略低，产品质量分数偏高；将分级质量分数下调至58%，产品质量分数降低，但产品细度有向偏粗方向发展的趋势；再将分级粒度下调至0.086 mm，产品 -0.074 mm含量提升至79.9%，此时循环负荷为 252.9%，产品质量分数为35.9%，基本符合要求。根据模拟结果，初步选定φ6.40 m×10.06 m溢流型球磨机，驱动功率为8331 kW。在此条件下可获得细度为-0.074 mm通过79.9%、质量分数为35.9%(必要时可补加水稀释至 33%) 的最终产品，此时球磨回路循环负荷为252.9%，P８０为0.074 mm。
2.4 基于 Morrell 模型的粉碎比能耗估算
碎磨流程采用“常规破碎+球磨”方案、“常规破碎+高压棍磨+球磨”方案和SABC方案处理250~0mm铜金矿石，用Morrell经验模型进行粉碎比能耗估算和比较，结果如表6所列。由表6可知，方案3 (SABC) 所需的粉碎比能耗为 20.62 kW·h/t，比方案1高1.94 kW·h/t，比方案2高3.38kW·h/t。
根据Morrell的说明，这里的粉碎比能耗是粉碎矿石所需的净能耗。对于滚筒式磨机磨矿，与它关联的一般是驱动磨机小齿轮的功率(即未考虑电动机能量转换效率及传动损失)；对于高压混磨机磨矿，与它关联的是驱动压棍所需的轴功率；对于常规破碎机碎矿，与它关联的是电动机的输入功率与空载消耗功率之差。
采用 Morrell 模型算得SABC方案的粉碎比能耗为 20.62 kW·h/t。假设滚筒磨机的电动机和传动功率损失为6.5%，顽石破碎机输入功率为其破碎净能耗的1.35倍，则可估算与设备电动机输入功率直接关联的“毛能耗”为22.11 kW·h/t。
3 结论
(1)该铜金矿碎磨特性参数A=59.7，b=0.76、A×b=45.4；磨剥特性参数tａ=0.47；Morrell能耗模型特性参数中粗磨功指数 Mｉa=19.9 kW·h/t，细磨功指数Mｉｂ=18.04 kW·h/t，高压混磨机破碎功指数 Mｉｈ=14.7kW·h/t，常规破碎机破碎功指数Mｉｃ=7.6kW·h/t。
(2)基于矿石碎磨特性，在JKSimMet软件平台上构建SABC 流程模拟，半自磨回路选择φ8.84 m×4.88m半自磨机，球磨回路选择φ6.40 m×10.06 m溢流型球磨机，在该条件下分级溢流细度为 -0.074 mm通过79.9%。
(3)基于 Morrell 模型的粉碎比能耗估算结果表明，SABC方案所需的粉碎比能耗为 20.62 kW·h/t，比“常规破碎 + 球磨”方案高 1.94 kW·h/t；比“常规破碎 + 高压辑磨 + 球磨”方案高 3.38 kW·h/t。虽然 SABC 流程粉碎比能耗高于其他2个方案，但因其流程短、处理量大和自动化程度高等特点，仍是目前选厂改造及新建矿山首先考虑或采用的碎磨工艺流程。
参考资料：
基金项目：中国-南非矿产资源开发利用联合研究中心项(2018YFE0121000)；中国-南非矿产资源可持续开发利用联合研究项目(2020YFE0202800)；院青年科技创新基金(04-2136)
作者简介：王国强，男，1991年生，硕士，工程师，主要从事矿物加工工艺研究工作。
来源：2022年矿山杂志第一期
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